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Mais um site de matemática para o ensino fundamental

Com o objetivo de facilitar o aprendizado em matemática, o engenheiro mecânico Iram Siqueira, desenvolveu o site “A Matemática” (http://www.amatematica.com.br) direcionado, primeiramente, a crianças da pré-escola ao 5º ano do ensino fundamental.

A pesquisa para formulação foi feita através de sites dos Estados Unidos e Europa. Os alunos poderão fazer grupos de exercício, relativos a série cursada, repetindo várias vezes para fixação de conteúdo, com correção instantânea. Pais de alunos poderão acompanhar o desempenho do filho e os exercícios que executou durante o dia.

matemática ensino fundamental

“Procuro utilizar outros temas como saúde, cinema, cotidiano, assim, as crianças poderão aprender sozinhas o conteúdo, o que é importantíssimo, já que a matemática ajuda a desenvolver o raciocínio e o aprendizado em geral”, explicou.

 

Referência

CAMILA PEREIRA. Engenheiro desenvolve site para ensinar matemática a crianças, em Manaus.  , http://www.d24am.com, 2012. Disponível em: <http://www.d24am.com/noticias/tecnologia/engenheiro-desenvolve-site-para-ensinar-matematica-a-criancas-em-manaus/47713>. Acesso em: 19 jan. 2012.

Matemática na rua

Márcio Antônio Barbosa é um brasileiro aplicado no seu trabalho, com um quadro pequeno, pincel atômico, microfone e caixa de som, o professor de matemática
faz o seu salário ensinando matemática
no coração de São Paulo.
Complicado é atrair as pessoas para um tema que a maioria não gostam.
Os que mais param para assistir, são alunos com dificuldades para a prova ou trabalhos. De contas básicas a logaritmos, o sol é o maior vilão mas não atrapalha o professor Barbosa de vender a média de 60 DVDs por dia, com temas sobre: Introdução ao Cálculo
Integral, Matemática para Vestibular
es e Concursos, Matemática Básica, Matemática Financeira, Matemática
para Crianças e Raciocínio Lógico. Sem contar a passagem por outros dois estados ficando geralmente em frente as universidades.

Matéria

Site: www.mabcalculo.com/loja/

Referência

CARTOLA - AGÊNCIA DE CONTEÚDO -ESPECIAL PARA O TERRA. Professor ganha a vida dando aulas em plena avenida paulista. , 2012. Disponível em: <http:// m.terra.com.br/noticia? n=5549282>. Acesso em: 17 jan. 2012.

Passador automático de páginas

Leia o jornal sem se preocupar em virar a página

O que você acha de usar a física e um pouco de matemática para virar as folhas do seu jornal? Claro que nem sempre as coisa são fáceis da forma como pensamos mas isso não foi obstáculo para esse leitor ávido das notícias diárias, sem lembrar do cafezinho com leite que não pode faltar.

Veja você mesmo:

Já parou para pensar quantos fenômenos físicos ocorre nesse filme?

Serial Killer e a Matemática

Explicação matemática para os assassinatos de um serial Killer

Hoje,  encontrei um artigo interessante de Mikhail Simkin e Vwani Roychowdhury da Universidade da Califórnia, Los Angeles, sobre uma análise matemática do comportamento de Andrei  Chikatilo,   um serial Killer que em 20 de Novembro de 1990, foi preso em Rostov, um Estado russo fronteira com a Ucrânia. Depois de nove dias na prisão, Chikatilo confessou o assassinato de 36 meninos, meninas e mulheres num período de 12 anos. Mais tarde, ele confessou mais 20 homicídios, tornando-o um dos mais prolíficos assassinos em série da história moderna.
Eles dizem que o comportamento é bem caracterizado por uma  função chamada “ESCADA DO DIABO”, FUNÇÃO DE CANTOR ou de CANTOR-LEBESGUE (veja o gráfico da função e o gráfico dos assassinatos) Grafico da função
imageo comportamento do Serial Killer  Chikatilo segue o esperado se é causada por um certo padrão de disparo neural.
Mas isso por si só não pode explicar o comportamento de um serial killer.  "Não podemos esperar que o assassino comete um assassinato logo no momento em que a excitação neural atinge um certo limite.  Ele precisa de tempo para planejar e preparar o seu crime ", dizem Simkin e Roychowdhury.  Em vez disso, eles sugerem que um serial killer comete um assassinato apenas depois que o limite foi ultrapassado por um determinado período de tempo. Acredita-se que o assassinato tem um efeito sedativo sobre o assassino, fazendo com que a atividade neural  cair abaixo do limiar.
Simkin e Roychowdhury utiliza o modelo para simular o padrão de disparo no cérebro para ver quantas vezes ele ultrapassa um determinado limite, tempo suficiente para um novo assassinato, no artigo eles exibem mais gráficos com as probabilidades do próximos assassinatos, e quando de fato ocorreu, vemos que a simulação usando a função matemática quase sempre esteve muito próxima. No modelo, eles usaram um período de 2 milissegundos como o passo de tempo fundamental, que é sobre o tempo entre os disparos em um neurônio real.  E simulados cerca de 100 bilhões passos de tempo, equivalente a 12 anos ou mais, que é sobre o período em que Chikatilo foi ativa.
Eles dizem: "É possível melhorar o modelo através da introdução de uma taxa de sucesso assassinato.  Isto é, com certa probabilidade, tudo vai bem para o assassino e ele é capaz de cometer o assassinato como ele planejou.  Se não, ele repete sua tentativa no dia seguinte.  E assim por diante. "
Este modelo leva a uma visão interessante sobre a natureza do assassinato em série.  Ele sugere que a probabilidade de outro assassinato é muito mais elevada logo após um assassinato do que é após um longo período sem cometer esse ato.  Essa é uma propriedade bem conhecida função que vale para todos os tipos de fenômeno.  Um grande terremoto, por exemplo, é mais provável que logo após outro grande terremoto.
Curiosamente, o trabalho Simkin e Roychowdhury  apresenta similaridade com outros trabalhos recentes como o estudo dos sintomas da epilepsia, a dinâmica do número de deputados apoiando uma resolução. Isto sugere um caminho óbvio para futuras pesquisas e verificar se de fato o comportamento comum, seguem o mesmo padrão.
Quanto Chikatilo foi finalmente condenado por 52 assassinatos e executado com um tiro na cabeça em 1994.

Referências:

KINOUCHI, Osame. Um modelo de avalanches neuronais para serial killers:  Mathematicians Reveal Serial Killer’s Pattern of Murder. , 2012. Blog da sociedade brasileira de neurociências e comportamento. Disponível em: <http://blog.sbnec.org.br/2012/01/um-modelo-de-avalanches-neuronais-para-serial-killers/>. Acesso em: 18 jan. 2012.
SIMKIN, M.v.; ROYCHOWDHURY, V.p.. Stochastic modeling of a serial killer .  California, Los Angeles, Universidade, 2012. Disponível em: <http://arxiv.org/abs/1201.2458>. Acesso em: 18 jan. 2012.

Sofia Vasilyevna Kovalevskaya (Matemática Russa)

Sofia Vasilyevna Kovalevskaya (Matemática Russa)

"Diga o que você sabe, faça o que você deve, conclua o que puder".
matemática em selosEm 1850 o mundo ganhava mais uma das percursora da matemática, Sofia Vasilyevna Kovalevskaya, matemática russa. Foi a primeira mulher a ser nomeada para a Academia de Ciências da Rússia,  primeira mulher  a fazer parte do editorial de uma revista matemática.
Filha de alemães estudiosos, tendo avô e bisavô matemáticos, apaixonou-se pela matemática logo cedo, quem sabe pela tendência na família pela disciplina, conta-se que seu quarto foi decorado com anotações de aulas sobre integrais, iniciou o estudo da matemática com o tutor da família, as vezes deixava de lado as outras disciplinas, fazendo seu pai trancar as aulas, mas ela estudava a noite em quanto dormiam.
Na época as universidades Russas não permitiam mulheres e seu pai não a deixou estudar no exterior, mas ela arrumou um jeitinho casando com um rapaz paleontólogo, só para poder estudar no exterior, deixando a Rússia, indo para França, Berlim mas teve de estudar com professor particular, porque em Berlim também não era permitido mulheres.
Com apoio desse professor se formou em matemática, estudou equações diferenciais parciais apresentando sua dissertação de doutorado  na Universidade impressionou tanto os professores que obteve seu doutorado sem exame e sem ter assistido todas as aulas, mas não conseguiu ocupação voltando para Rússia passou a escrever ficção.
Conquistou o Prêmio Bordin da Academia Francesa com seu trabalho "Sobre o problema da rotação de um corpo sólido em torno de um ponto fixo", apresentou tão bem que aumentaram o valor do premio a ela, a mulher não era fraca não.

Referências:

LA mujer, innovadora en la ciencia.: Sofía Vasilyevna Kovalevskaya. Disponível em: <http://matematicas.lunadelasierra.org/mujeres/exposicion/sofia-kovalevskaya/>. Acesso em: 15 jan. 2012.
SÉRGIO, Prof. Paulo. Sofia Kovalevskaya.  Disponível em: <http://fatosmatematicos.blogspot.com/2011/04/sofia-kovalevskaya.html>. Acesso em: 16 jan. 2012.
SOFIA Kovalevskaya: Biographies of Women Mathematicians. Disponível em: <http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/kova.htm>. Acesso em: 14 jan. 2012.

MC1 Conjuntos Introdução

1. Conjuntos Introdução
Já parou para pensar que a todo momento estamos agrupando as coisas? Sejam elas os móveis da casa, fotos da última festa de aniversário, os alunos de uma sala, de uma escola, entre outros, na verdade se fôssemos citar todos os exemplos não venceríamos pois a todo momento lidamos com essa formação a qual denomina-se  conjuntos.
Sem contar aquela lista de amigos, o time de futebol estamos formando conjuntos.

Interessante como Tânia Cristina Neto G. Viveiro se refere a teoria dos conjuntos: 
O avanço tecnológico deste século deve-se, em muito, ao desenvolvimento da informática. A teoria da computação, entretanto, faz uso constante da Lógica, ciência que tem sua pedra fundamental na teoria dos conjuntos.
A matemática está presente em nosso cotidiano mais do que imaginamos, é bom saber também que a Teoria dos conjuntos, foi criada pelo matemático Russo Georg Cantor (1845-1918), tornou-se elemento central da estruturação do conhecimento matemático e foi uma das respostas no campo da Matemática ao movimento de organização do conhecimento científico que marcou o seculo XIX.
Mas foi o lógico John Venn quem idealizou uma forma bastante simples de representar a ideia abstrata dos conjuntos, que são os diagramas.
Veja a biografia desses homens:

Georg Cantor

John Venn (em inglês)




MC2 Noção de Conjunto

2. Noção de conjunto


Qualquer agrupamento pode ser chamado de conjunto.


Com certeza você deve trazer consigo a noção de conjunto com tudo aquilo que o cerca, seus pais, irmãos, filhos mulher, formam um conjunto denominado família.


Cada item desse agrupamento tem características comuns entre si que os qualifica pertencer a este grupo e são chamados de elementos.


A maneira mais comum de representarmos um conjunto e seus elementos é escreve-los nomeando o conjunto com uma letra maiúscula e os elementos pertencente a este conjuntos entre duas chaves e separados por virgulas, e seria uma forma de enumerar seus elementos, veja:


A = {8,10,12,14,16}
//Lê-se: A é o conjunto formado pelos números 8,10,12,14,16)


Não podemos esquecer:


Nem sempre devemos ter vários elementos para formar um conjunto, porque podemos ter conjuntos com um só elemento ou conjunto sem nenhum elemento. Por exemplo:
  • Conjunto dos dias da semana que começam com R, veja que não há dia da semana com R na inicial;
  • Conjuntos dos dias da semana que começam com D, veja que o conjunto é unitário, pois somente Domingo começa com a letra D.






MC3 Representação de um conjunto

3. Representação de um conjunto
  • Enumerando seus elementos
    Enumerar os elementos é escreve-los entre chaves, sem repetição veja:
    • Conjunto dos algarismos hindu-arábicos = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}
    • Conjunto dos números ímpares = {1, 3, 5, . . .}
      Veja que usamos reticencia porque o conjunto dos ímpares tem infinitos elementos que jamais conseguiríamos mencionar todos.
    • Conjunto dos número ímpares menores que 100 = {1, 3, 5, . . . , 99}
      Veja que usamos reticencias após dois ou três números e a seguir escrevemos o último número menor que 100 e que seja ímpar, embora esse conjunto seja finito tem muitos elementos e representa-los torna-se um incomodo e inconveniente.
  • Por uma característica comum
    É uma forma de abreviar a escrita dos elementos de um conjunto indicando uma característica comum a todos. Vamos ao exemplo:
    • Conjuntos do números reais compreendidos entre 5 e 8:
      {x ∈ IR / 5 < x < 8}
      // x representa números maiores que 5 e menores que 8
    • P= {x ∈ IN / x > 4}
      // agora temos temos todos os números maiores que 4.
  • Por uma representação geométrica
    E a representação por uma linha fechada chamada de diagrama de Venn

    Conjunto dos alunos de uma classe representado pelo diagrama de Venn *

Figura dos alunos: retirado do blog: http://blogjonathancruz.blogspot.com/2011/05/25-maneiras-para-conquistar-os-alunos.html



MC4

4. Relação de pertinência

O conceito básico da teoria dos conjuntos é a relação de pertinência representada pelo símbolo matemático 
є lê-se pertence.

Quando um aluno faz parte de uma sala, ou um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele pertence ao conjunto, ou seja tem as mesma propriedade que satisfaz a condição de ser um elemento do conjunto.
Veja:
V = {a, e, i, o, u}

A letra i є ao conjunto V, porque ela tem a propriedades de ser uma vogal;

A letra B 
não pertence ao conjunto V, pois tem a propriedades das consoantes e não das vogais.

MC5

5. Conjunto vazio
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É aquele que não contém nenhum elemento e é representado simbolicamente por Ø ou por duas chaves { } em que não se escreve nada dentro.

Exemplo:

Conjunto M dos meses do anos que tem 35 dias. M = {  }  ou M = Ø.
Bolso de pobre sempre é um conjunto Ø